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第1章 1Z101000 工程经济

第1节 1Z101010 资金时间价值的计算及应用

资金时间价值及等值计算(常考点)[了解]:

(一)影响资金时间价值的因素主要有以下几点：

1.资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大;使用时间越短，则资金的时间价值越小。

2.资金数量的多少。

3.资金投入和回收的特点。

4.资金周转速度。

(二)现值p、终值f、年值a的相互换算 (必考知识点，会相互换算并解决实际问题)

1、已知p求f

f=p(f/p , i , n) =p(1+i)n

2、已知f求p

p=f(p/f , i , n) =f(1+i)-n

3、已知p求a

4、已知a求p

5、已知a求f

6、已知f求a

(三) 等值计算公式使用注意事项

(1)计息期数为时点或时标，本期末即转于下期初。o点就是第一期初，也叫零期;第一期末即等于第二期初;余类推。

(2)p是在第一计息期开始时(0期)发生。

(3)f发生在考察期期末，即n期末。

(4)各期的等额p付a，发生在各期期末。

(5)当问题包括p与a时，系列的第一个a与p隔一期。即p发生在系列a的前一期。

(6)当问题包括a与f时，系列的最后一个a是与f同时发生。不能把a定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。

例2：某项目现有资金1000万元存入银行，年利率5%，问一年后，该项目收回多少资金?三年后，该项目有多少资金?

一年：f=p(f/p，i，n)=1000 (f/p，5%，1)

= 1000*(1+5%)=1050万元

三年： f= 1000 (f/p，5%，3)

= 1000 *(1+5%)3 =1158万元

例3：某项目年初将一笔资金存入银行，年利率5%，三年后收回资金1158万元，问该项目年初存入银行多少资金?

p=f(p/f，i，n)=1158 (p/f，5%，3)

= 1158*(1+5%)-3=1000万元

例4：李先生年初购买新房一套，首付50万元，向银行贷款100万元，年利率7%，20年付清，问每年还款多少?最终总计还款多少?

a=p(a/p,i,n)=100*(a/p,7%,20)=100*0.09439=9.439万元

f=p(f/p,i,n)=100*(f/p,7%,20)=100*3.8697=386.97万元

例5：某施工企业投资200万元购入一台施工机械，计划从购买日起的未来6年等额收回投资并获取收益.若基准收益率为10%，复利计息，则每年末应获得的净现金流入为()万元。

a、200×(a/p,10%，6)

b、200×(f/p,10%，6)

c、200×(a/p,10%,7)

d、200×(a/f,10%,7)

[答案]a

例6：考虑资金时间价值，两笔资金不能等值的情形有()

a.金额相等，发生的相同时点

b.金额不等，发生在不同时点

c.金额不等，但分别发生在期初和期末

d.金额相等，发生在不同时点

[答案]d

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（gx）